Ja ! 
Einmal im Monat ziehen die Abgeordneten (ebenso wie Assistenten und Teile der EU-Kommission) von Straßburg nach Brüssel und im nächsten Monat wieder zurück. Dazu wird alles in Kisten verpackt, auf LKWs aufgeladen und in der anderen Stadt wieder ausgeladen. 

Billig ist das natürlich nicht, sondern kostet etwa 200.000.000 € pro Jahr !

(Siehe z.B. auch https://www.tagesschau.de/ausland/eu-parlament-strassburg-101.html.)